量子力学之薛定谔方程

1. 量子力学之薛定谔方程

薛定谔方程又称薛定谔波动方程，也叫波函数，是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定，其正确性只能靠实验来检验。
它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。
薛定谔方程表明量子力学中，粒子以概率的方式出现，具有不确定性，宏观尺度下失效可忽略不计。

2. 量子力学中薛定谔方程那里为什么要弄一个虚数，请用自己的话讲清楚

我通俗一点的跟你说吧，还记得可以把简谐振动看作是圆周运动在的投影吗？简谐振动是一维的运动，圆周运动是二维的运动。然而圆周运动比简谐振动要好求的多！我们求波函数也是一样，加上一个虚数要好求很多，不仅方程好求，很多问题比如时间平移不变性也容易表述，比如简谐振动的定义就好表述很多，只要圆周运动的角速度不变就可以了。所以不要把虚数看得太高深，虚数在方程中还可以使得微分方程降次等，最后实际的物理意义就是从虚数解中提取实数部分，你完全可以说简谐振动的解是y=Aexp(-ivt)，难道就因为它是复数你就不接受了吗？它包含有y=Asin(vt)的所有物理信息，而且满足的方程简单又好求解，这就够了。那么为什么不要这个虚数呢，况且数学家给出了很多好的性质，何乐而不为呢？如果你能创造一种符号系统，数学家爱研究，物理学家爱使用，那么大家就会学你使用这个符号系统，而且用它表述自然又方便又清晰，那么就没虚数什么事情了。你的问题在于你太依赖于直觉了，实数非常的直观（当然相对于原始人未必）实数被人接受我估计也是经过了很长的时间吧，不幸的是你处在于一个中间的历史时期，几万年之后可能大家觉得实数之于虚数，就好像整数之于实数，就好像正整数之于整数一样了，虽然目前大家早知道了，但没有从根本的思维上接收这个事实，你其实只是出于思维习惯的认为正整数之于整数是很简单的关系，但是很久以前出现负数的时候，那可是有被当做异教徒杀害的危险的，所以感谢这个时代对各种思想的包容吧！

3. 量子力学，含时薛定谔方程的解的意义

完整的回答这个问题不简单的，其中比较难理解的是H完全含时的问题。有一个例子就是方势阱问题，当阱壁可以收缩，那么体系的H就是完全含时的，在Sakurai现代量子力学第二版中推荐了两篇文献专门介绍这种情况，Sakurai的书中也只处理了一些特殊的情况。体系任意时刻的H是不同的，但是你测量的时候可以用体系某一时刻的H，如H0。H0是一个Hermite算符，所以它也是一个测量量，你也可以用H0的本征态展开任意时刻的态。因为是含时问题，态的展开系数是随时间变化的。测量H0还是测量H是不一样的，他们之间可能不对易，但是如果任意时候的H和H0都是对易的情况，则H的本征态也就是H0的本征态。

4. 量子力学哪些会是重点

量子力学中，薛定谔方程是基本工具，一维问题是初级应用，形式理论（数学化）是难点和重要工具，三维问题（氢原子、轨道角动量自旋等）也是重点，还有全同粒子。以上可以归结为理论部分的重点。接下来还有进一步的应用：不含时的非简并与简并微扰论、含时微扰论、变分法。这些都是非常基本的重点。学习中还会遇到塞曼效应、反常塞曼效应、斯塔克效应等等效应和现象。有的书上还会有WKB近似、绝热近似、散射等内容。一般而言，要学好量子力学，一本好一点的初等量子力学书中的所有章节都是重点，内容就是我上面提到的

5. 量子力学怎样描述电子在原子中的运动状态，一个原子轨道要用哪几个量子数来描述？说明各量子数的物理意义

轨道量子数，角动量量子数，角量子数，自旋量子数，一共四个量子数
轨道量子数是能量的本征量子数，反应电子能量的大小
角动量量子数是角动量的本征量子数，反映角动量的大小
角量子数是角动量在Z轴的投影，反映这个投影的大小
自旋量子数是电子的本征量子数，反映电子自旋的方向
这是量子力学对于电子在围绕核子运动的薛定谔方程求解过程中得出的四个量子数，四个状态都明确就能知道一个电子的状态，称为量子态，因为电子是费米子，所以同一个量子态最多只能有一个电子，称为泡利不相容原理

6. 量子力学的主要内容

波粒二象性，
不确定关系，
薛定谔方程，
粒子全同性原理，
泡利不相容原理。
这个是初等量子力学的几个基本原理，解决问题的方法，一般就是微扰论，比较核心的内容就是计算散射截面，这个是可以和实验比较的

7. 关于量子力学中薛定谔方程的一个问题

定态薛定谔方程 H\psi = E\psi 中的能量E不随时间变化，哈密顿量H不含时。一般教材上选取的方势阱，谐振子都是这种情况。

但一般薛定谔方程的形式是含时的：
         d
i hbar  --- \psi = H(t) \psi
        dt

这个可以描述任意势场中的运动，不论含不含时，是否是保守力。这是很普遍的，例如，描述电子在光场中的运动，光脉冲是含时且非保守力场。如果光场较弱，可以用含时微扰处理，典型的是费米黄金定律，在二能级系统的基础上加上光场的微扰项。微扰思想只是一种近似，目的是根据已知解，加入扰动项得到未知哈密顿量下的波函数。但如果光场很强，与光场相互作用的大小可以与零阶作用相比拟（例如电子受到的不含时束缚势的作用)，微扰处理就有问题了。这个时候一般直接对含时薛定谔方程做数值求解。

所以结论是，薛定谔方程无论处于什么样的力场下都成立，与能量守不守恒无关（含时情况下允许能量变化）；微扰只是一种近似求解薛定谔方程的方法并有局限性，你完全可以直接求解一般形式的薛定谔方程而不借助微扰论。

8. 请问大学物理中关于量子力学中的薛定谔方程 如何学习啊? 看起来很复杂啊！需要什么基础知识吗？？？谢谢！

首先要会多变量微积分，知道偏导数的求法。
然后要会数学物理方程，因为薛定谔方程实际上是个偏微分方程，有些特殊形式可以用数理方程理论求解。
再然后要学好原子物理，理解波函数的概念和物理意义。
最后的话，学点数值计算吧，有的薛定谔方程解析解较难计算，可以尝试求解数值解。
 
一般的专业不要求精确求解吧，反正我们电子信息工程当年没要求。谈点自己的看法，楼主加油！