在线性回归模型中，以下哪些量的变化表示回归的效果越好（　　）A．总偏差平方和越小B．残差平方和越小C

1. 在线性回归模型中，以下哪些量的变化表示回归的效果越好（　　）A．总偏差平方和越小B．残差平方和越小C

∵回归平方和=总偏差平方和-残差平方和，∴总偏差平方和越小，回归的效果越好．故选：A．

2. 在线性回归模型中，总偏差平方和、回归平方和、残差平方和的关系等式是______

∵(y1?.y) 2+(y2?.y) 2+…+(yn?.y)2=(y1?y1) 2+…+(yn?yn) 2+(y1?.y) 2+…+(yn?.y) 2，∴回归平方和=总偏差平方和-残差平方和，故答案为：回归平方和=总偏差平方和-残差平方和

3. 线性回归如何证明参数是的期望和方差是无偏的，谢谢！

β帽子=(X转置X)^(-1)X转置Y  这是β 的估计值
那么由于你的模型是 Y=Xβ +e  e是误差项，扰动项 服从正态分布均值是0，方差是sigma平方
所以EY=Xβ +Ee=Xβ （e的均值是0）
E（β帽子）
=E[(X转置X)^(-1)X转置Y]
=（由于X是已知的常数矩阵）  (X转置X)^(-1)X转置×E(Y)
=(X转置X)^(-1)X转置×Xβ
=[(X转置X)^(-1)X转置X]×β
=β
所以是无偏的

4. 在进行多重线性回归分析的时候，没有统计学差异的变量还需要进入回归分析吗？还是直接排出

你提的问题应该是关于是否应该在多因素分析之前进行单因素分析筛选自变量的问题。
关于这个问题，国内没有统一的回答。
比如，XXX教授是支持先做单变量分析排除没有意义的自变量。
上海的金丕焕教授支持不做单变量分析而直接进行逐步回归。
两种做法各自有专家支持。
北京的姚晨教授在《多元统计学》一书中就提到了国内的这两种意见，并根据自己的经验给出了折中的回答，简述如下：
如果样本含量满足要求，建议直接进行多元逐步回归，让方程筛选变量。
如果样本含量不足，建议先进性单因素分析，剔除一部分自变量后，满足样本含量需求时，在进行多重回归。
当然，上述两种情况都必须建立在自变量已经经过作者个人根据“某某学科”的知识和经验对自变量进行过筛选的基础上，而不是只什么自变量都可以进入方程，初步经验筛选时，就要剔除一些从理论上推断完全没有联系的自变量。

打了这么多，居然没有悬赏。呵呵。

5. 多元线性回归标准误差多少算正常

回归标准误差小于0.5算正常
回归分析就是利用样本（已知数据），产生拟合方程，从而（对未知数据）进行预测
回归算法(模型):用平均值，期望，方差，标准差进行预测估计
回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。
通过指数来进行判断即可，线性就是每个变量的指数都是1(一次方)，为直线形态，而非线性就是至少有一个变量的指数不是1(二次方或多次方)，为曲线形态。
一元线性回归：
若X与Y之间存在着较强的相关关系，则我们有Y≈α+βX
若α与β的值已知，则给出相应的X值，我们可以根据Y≈α+βX得到相应的Y的预测值

6. 有因素会影响线性回归模型的预测精度

产生原因：（1）模型中遗漏了某些解释变量；（2）模型函数形式的设定误差；（3）样本数据的测量误差；（4）随机因素的影响。
产生的影响：如果线性回归模型的随机误差项存在异方差性，会对模型参数估计、模型检验及模型应用带来重大影响，主要有：（1）不影响模型参数最小二乘估计值的无偏性；（2）参数的最小二乘估计量不是一个有效的估计量；（3）对模型参数估计值的显著性检验失效；
（4）模型估计式的代表性降低，预测精度精度降低。

7. 多元线性回归分析中为消除其他变量的影响真实反映某两个变量的相关性需计算偏

多元线性回归分析也称为复线性回归分析它是一元线性回归分析或简单线性回归分析的推广，它研究的是一组自变量如何直接影响一个因变量。这里的自变量指的是能独立自由变化的变量，一般用x表示;因变量y指的是非独立的、受其它变量影响的变量，一般用y表示。由于多元线性回归分析(包括一元线性回归分析)仅涉及到一个因变量，所以有时也称为单变量线性回归分析。【摘要】
多元线性回归分析中为消除其他变量的影响真实反映某两个变量的相关性需计算偏【提问】
多元线性回归分析也称为复线性回归分析它是一元线性回归分析或简单线性回归分析的推广，它研究的是一组自变量如何直接影响一个因变量。这里的自变量指的是能独立自由变化的变量，一般用x表示;因变量y指的是非独立的、受其它变量影响的变量，一般用y表示。由于多元线性回归分析(包括一元线性回归分析)仅涉及到一个因变量，所以有时也称为单变量线性回归分析。【回答】

8. 多元线性回归分析预测法的介绍

在市场的经济活动中，经常会遇到某一市场现象的发展和变化取决于几个影响因素的情况，也就是一个因变量和几个自变量有依存关系的情况。而且有时几个影响因素主次难以区分，或者有的因素虽属次要，但也不能略去其作用。例如，某一商品的销售量既与人口的增长变化有关，也与商品价格变化有关。这时采用一元回归分析预测法进行预测是难以奏效的，需要采用多元回归分析预测法。